Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle x+y=6 , x/y=2
,
Étape 1
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 2
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
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Étape 2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
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Étape 2.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.1.2
Simplifiez .
Étape 2.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 4
Résolvez l’équation pour .
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Additionnez et .
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 4.2.3.1
Divisez par .
Étape 5
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 6
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.