Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle y=3x , -3x+y=0
,
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 3
Réduisez en ligne pour éliminer l’une des variables.
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Étape 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Étape 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 3.1.2
Simplifiez .
Étape 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Étape 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.2.2
Simplifiez .
Étape 4
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 5
Résolvez l’équation pour .
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Étape 5.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 5.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
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Étape 5.3.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 5.3.1.1
Simplifiez .
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Étape 5.3.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.3.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.3.1.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.1.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.1.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.1.1.2
Multipliez.
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Étape 5.3.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.3.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 7
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.