Algèbre linéaire Exemples

Trouver les variables [[3,5],[0,1]][[a],[b]]=[[8],[-5]]
Étape 1
Multipliez .
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Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
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Étape 3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez dans .
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Additionnez et .
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 4.2.3.1
Divisez par .
Étape 5
Résolvez le système d’équations.
Étape 6
Indiquez toutes les solutions.