Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 7 \\ 5 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 7 & - 9 \end{array}]$

Étape 1

Vérifiez si la règle de fonction est linéaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Étape 1.2

Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que $y = a x + b$ .

$- 3 = a (2) + b 8 = a (7) + b 7 = a (5) + b - 9 = a (3) + b$

Étape 1.3

Calculez les valeurs de $a$ et $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Résolvez $b$ dans $- 3 = a (2) + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a (2) + b = - 3$ .

$a (2) + b = - 3$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$2 a + b = - 3$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.1.3

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 3 - 2 a$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$b = - 3 - 2 a$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- 3 - 2 a$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $8 = a (7) + b$ par $- 3 - 2 a$ .

$8 = a (7) - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.2

Simplifiez $8 = a (7) - 3 - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$8 = a (7) - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = a (7) - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.2.1

Simplifiez $a (7) - 3 - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.2.1.1

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$8 = 7 a - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.2.2.1.2

Soustrayez $2 a$ de $7 a$ .

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $7 = a (5) + b$ par $- 3 - 2 a$ .

$7 = a (5) - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.4

Simplifiez $7 = a (5) - 3 - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$7 = a (5) - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = a (5) - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.2.1

Simplifiez $a (5) - 3 - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.2.1.1

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$7 = 5 a - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.4.2.1.2

Soustrayez $2 a$ de $5 a$ .

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

Étape 1.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $- 9 = a (3) + b$ par $- 3 - 2 a$ .

$- 9 = a (3) - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.2.6

Simplifiez $- 9 = a (3) - 3 - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 9 = a (3) - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.2.1

Simplifiez $a (3) - 3 - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.2.1.1

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$- 9 = 3 a - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.2.6.2.1.2

Soustrayez $2 a$ de $3 a$ .

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.3

Résolvez $a$ dans $- 9 = a - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $a - 3 = - 9$ .

$a - 3 = - 9$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$a = - 9 + 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.3.2.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$a = - 6$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$a = - 6$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$a = - 6$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- 6$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $7 = 3 a - 3$ par $- 6$ .

$7 = 3 (- 6) - 3$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1

Simplifiez $3 (- 6) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.1

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$7 = - 18 - 3$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4.2.1.2

Soustrayez $3$ de $- 18$ .

$7 = - 21$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $8 = 5 a - 3$ par $- 6$ .

$8 = 5 (- 6) - 3$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1

Simplifiez $5 (- 6) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.1

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$8 = - 30 - 3$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4.4.1.2

Soustrayez $3$ de $- 30$ .

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

Étape 1.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = - 3 - 2 a$ par $- 6$ .

$b = - 3 - 2 \cdot - 6$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

Étape 1.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1

Simplifiez $- 3 - 2 \cdot - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 6$ .

$b = - 3 + 12$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

Étape 1.3.4.6.1.2

Additionnez $- 3$ et $12$ .

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

Étape 1.3.5

Comme $8 = - 33$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 1.4

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas linéaire.

La fonction n’est pas linéaire

Étape 2

Vérifiez si la règle de fonction est quadratique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2.2

Formez un ensemble de $3$ équations à partir du tableau de sorte que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Étape 2.3

Calculez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Résolvez $c$ dans $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 2^{2} + b (2) + c = - 3$ .

$a \cdot 2^{2} + b (2) + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$a \cdot 4 + b (2) + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.1.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$4 \cdot a + b (2) + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.1.2.3

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$4 a + 2 b + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 a + 2 b + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.3.1

Soustrayez $4 a$ des deux côtés de l’équation.

$2 b + c = - 3 - 4 a$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.1.3.2

Soustrayez $2 b$ des deux côtés de l’équation.

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $- 3 - 4 a - 2 b$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ par $- 3 - 4 a - 2 b$ .

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez $8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1

Simplifiez $a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1.1.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$8 = a \cdot 49 + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.1.2

Déplacez $49$ à gauche de $a$ .

$8 = 49 \cdot a + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.1.3

Déplacez $7$ à gauche de $b$ .

$8 = 49 a + 7 b - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 49 a + 7 b - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1.2.1

Soustrayez $4 a$ de $49 a$ .

$8 = 45 a + 7 b - 3 - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.2.2

Soustrayez $2 b$ de $7 b$ .

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ par $- 3 - 4 a - 2 b$ .

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.4

Simplifiez $7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$7 = a \cdot 25 + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.1.2

Déplacez $25$ à gauche de $a$ .

$7 = 25 \cdot a + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$7 = 25 a + 5 b - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 25 a + 5 b - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.2.1

Soustrayez $4 a$ de $25 a$ .

$7 = 21 a + 5 b - 3 - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.2.2

Soustrayez $2 b$ de $5 b$ .

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Étape 2.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ par $- 3 - 4 a - 2 b$ .

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.2.6

Simplifiez $- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1

Simplifiez $a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- 9 = a \cdot 9 + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.2.6.2.1.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $a$ .

$- 9 = 9 \cdot a + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.2.6.2.1.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$- 9 = 9 a + 3 b - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 9 a + 3 b - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.2.6.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.2.1

Soustrayez $4 a$ de $9 a$ .

$- 9 = 5 a + 3 b - 3 - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.2.6.2.1.2.2

Soustrayez $2 b$ de $3 b$ .

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.3

Résolvez $b$ dans $- 9 = 5 a + b - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $5 a + b - 3 = - 9$ .

$5 a + b - 3 = - 9$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.2.1

Soustrayez $5 a$ des deux côtés de l’équation.

$b - 3 = - 9 - 5 a$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.3.2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 9 - 5 a + 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.3.2.3

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$b = - 5 a - 6$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$b = - 5 a - 6$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$b = - 5 a - 6$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- 5 a - 6$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $7 = 21 a + 3 b - 3$ par $- 5 a - 6$ .

$7 = 21 a + 3 (- 5 a - 6) - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1

Simplifiez $21 a + 3 (- 5 a - 6) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 = 21 a + 3 (- 5 a) + 3 \cdot - 6 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$7 = 21 a - 15 a + 3 \cdot - 6 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$7 = 21 a - 15 a - 18 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a - 15 a - 18 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.2.1

Soustrayez $15 a$ de $21 a$ .

$7 = 6 a - 18 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.2.1.2.2

Soustrayez $3$ de $- 18$ .

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $8 = 45 a + 5 b - 3$ par $- 5 a - 6$ .

$8 = 45 a + 5 (- 5 a - 6) - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1

Simplifiez $45 a + 5 (- 5 a - 6) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 = 45 a + 5 (- 5 a) + 5 \cdot - 6 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$8 = 45 a - 25 a + 5 \cdot - 6 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.3

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$8 = 45 a - 25 a - 30 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a - 25 a - 30 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.2.1

Soustrayez $25 a$ de $45 a$ .

$8 = 20 a - 30 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.4.1.2.2

Soustrayez $3$ de $- 30$ .

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

Étape 2.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $c = - 3 - 4 a - 2 b$ par $- 5 a - 6$ .

$c = - 3 - 4 a - 2 (- 5 a - 6)$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1

Simplifiez $- 3 - 4 a - 2 (- 5 a - 6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c = - 3 - 4 a - 2 (- 5 a) - 2 \cdot - 6$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.4.6.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$c = - 3 - 4 a + 10 a - 2 \cdot - 6$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.4.6.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 6$ .

$c = - 3 - 4 a + 10 a + 12$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a + 10 a + 12$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.4.6.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.2.1

Additionnez $- 3$ et $12$ .

$c = - 4 a + 10 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.4.6.1.2.2

Additionnez $- 4 a$ et $10 a$ .

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.5

Résolvez $a$ dans $8 = 20 a - 33$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.1

Réécrivez l’équation comme $20 a - 33 = 8$ .

$20 a - 33 = 8$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.2.1

Ajoutez $33$ aux deux côtés de l’équation.

$20 a = 8 + 33$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.5.2.2

Additionnez $8$ et $33$ .

$20 a = 41$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$20 a = 41$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.5.3

Divisez chaque terme dans $20 a = 41$ par $20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1

Divisez chaque terme dans $20 a = 41$ par $20$ .

$\frac{20 a}{20} = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 a}{20} = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.5.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $\frac{41}{20}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $c = 6 a + 9$ par $\frac{41}{20}$ .

$c = 6 (\frac{41}{20}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1

Simplifiez $6 (\frac{41}{20}) + 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$c = 2 (3) (\frac{41}{20}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$c = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$c = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$c = 3 (\frac{41}{10}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 3 (\frac{41}{10}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.1.2

Associez $3$ et $\frac{41}{10}$ .

$c = \frac{3 \cdot 41}{10} + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $41$ .

$c = \frac{123}{10} + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{123}{10} + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.2

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{123}{10} + 9 \cdot \frac{10}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.3

Associez $9$ et $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{123}{10} + \frac{9 \cdot 10}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{123 + 9 \cdot 10}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.5.1

Multipliez $9$ par $10$ .

$c = \frac{123 + 90}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.2.1.5.2

Additionnez $123$ et $90$ .

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $7 = 6 a - 21$ par $\frac{41}{20}$ .

$7 = 6 (\frac{41}{20}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1

Simplifiez $6 (\frac{41}{20}) - 21$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$7 = 2 (3) (\frac{41}{20}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$7 = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$7 = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$7 = 3 (\frac{41}{10}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = 3 (\frac{41}{10}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.1.2

Associez $3$ et $\frac{41}{10}$ .

$7 = \frac{3 \cdot 41}{10} - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.1.3

Multipliez $3$ par $41$ .

$7 = \frac{123}{10} - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = \frac{123}{10} - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.2

Pour écrire $- 21$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$7 = \frac{123}{10} - 21 \cdot \frac{10}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.3

Associez $- 21$ et $\frac{10}{10}$ .

$7 = \frac{123}{10} + \frac{- 21 \cdot 10}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 = \frac{123 - 21 \cdot 10}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.5.1

Multipliez $- 21$ par $10$ .

$7 = \frac{123 - 210}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.5.2

Soustrayez $210$ de $123$ .

$7 = \frac{- 87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = \frac{- 87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.4.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

Étape 2.3.6.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = - 5 a - 6$ par $\frac{41}{20}$ .

$b = - 5 (\frac{41}{20}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1

Simplifiez $- 5 (\frac{41}{20}) - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$b = 5 (- 1) (\frac{41}{20}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$b = 5 \cdot (- 1 \frac{41}{5 \cdot 4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$b = 5 \cdot (- 1 \frac{41}{5 \cdot 4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$b = - 1 (\frac{41}{4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 1 (\frac{41}{4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.1.2

Réécrivez $- 1 (\frac{41}{4})$ comme $- (\frac{41}{4})$ .

$b = - \frac{41}{4} - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{41}{4} - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.2

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$b = - \frac{41}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.3

Associez $- 6$ et $\frac{4}{4}$ .

$b = - \frac{41}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 41 - 6 \cdot 4}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.5.1

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$b = \frac{- 41 - 24}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.5.2

Soustrayez $24$ de $- 41$ .

$b = \frac{- 65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = \frac{- 65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.6.6.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

Étape 2.3.7

Comme $7 = - \frac{87}{10}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 2.4

Calculez la valeur de $y$ en utilisant chaque valeur $x$ dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur $y$ indiquée dans le tableau.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Calculez la valeur de $y$ de sorte que $y = a x^{2} + b$ quand $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ et $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = 0 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $0$ par $4$ .

$y = 0 + (0) \cdot (2) + 0$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $0$ par $2$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 2.4.2

Si la table a une règle de fonction quadratique, $y = y$ pour la valeur $x$ correspondante, $x = 2$ . Ce contrôle n’est pas réussi, car $y = 0$ et $y = - 3$ . La règle de la fonction ne peut pas être quadratique.

$0 \neq - 3$

Étape 2.4.3

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas quadratique.

La fonction n’est pas quadratique

Étape 3

Vérifiez si la règle de fonction est cubique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Étape 3.2

Formez un ensemble de $4$ équations à partir du tableau de sorte que $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Étape 3.3

Calculez les valeurs de $a$ , $b$ , $c$ et $d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Résolvez $d$ dans $- 3 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$ .

$a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$a \cdot 8 + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.2.2

Déplacez $8$ à gauche de $a$ .

$8 \cdot a + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 a + b \cdot 4 + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.2.4

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$8 a + 4 \cdot b + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.2.5

Déplacez $2$ à gauche de $c$ .

$8 a + 4 b + 2 c + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 a + 4 b + 2 c + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.3.1

Soustrayez $8 a$ des deux côtés de l’équation.

$4 b + 2 c + d = - 3 - 8 a$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.3.2

Soustrayez $4 b$ des deux côtés de l’équation.

$2 c + d = - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.1.3.3

Soustrayez $2 c$ des deux côtés de l’équation.

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $d$ par $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ par $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez $8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1

Simplifiez $a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (2)$ et $- 2 c$ .

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.1.2

Soustrayez $2 c$ de $2 c$ .

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b + 0$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$ et $0$ .

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.2.1

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$8 = a \cdot 343 + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2.2

Déplacez $343$ à gauche de $a$ .

$8 = 343 \cdot a + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 = 343 a + b \cdot 4 - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2.4

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$8 = 343 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 343 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $343 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Soustrayez $4 b$ de $4 b$ .

$8 = 343 a - 3 - 8 a + 0$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Additionnez $343 a - 3 - 8 a$ et $0$ .

$8 = 343 a - 3 - 8 a$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 343 a - 3 - 8 a$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.3.2

Soustrayez $8 a$ de $343 a$ .

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ par $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4

Simplifiez $7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (2)$ et $- 2 c$ .

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.2

Soustrayez $2 c$ de $2 c$ .

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b + 0$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$ et $0$ .

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.2.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$7 = a \cdot 125 + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2.2

Déplacez $125$ à gauche de $a$ .

$7 = 125 \cdot a + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$7 = 125 a + b \cdot 4 - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2.4

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$7 = 125 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 125 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $125 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.3.1.1

Soustrayez $4 b$ de $4 b$ .

$7 = 125 a - 3 - 8 a + 0$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.3.1.2

Additionnez $125 a - 3 - 8 a$ et $0$ .

$7 = 125 a - 3 - 8 a$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 125 a - 3 - 8 a$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.3.2

Soustrayez $8 a$ de $125 a$ .

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

Étape 3.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ par $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6

Simplifiez $- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1

Simplifiez $a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (2)$ et $- 2 c$ .

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.2

Soustrayez $2 c$ de $2 c$ .

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b + 0$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$ et $0$ .

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- 9 = a \cdot 27 + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.2.2

Déplacez $27$ à gauche de $a$ .

$- 9 = 27 \cdot a + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 9 = 27 a + b \cdot 4 - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.2.4

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$- 9 = 27 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 27 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $27 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Soustrayez $4 b$ de $4 b$ .

$- 9 = 27 a - 3 - 8 a + 0$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Additionnez $27 a - 3 - 8 a$ et $0$ .

$- 9 = 27 a - 3 - 8 a$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 27 a - 3 - 8 a$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.2.6.2.1.3.2

Soustrayez $8 a$ de $27 a$ .

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3

Résolvez $a$ dans $- 9 = 19 a - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $19 a - 3 = - 9$ .

$19 a - 3 = - 9$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$19 a = - 9 + 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3.2.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$19 a = - 6$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$19 a = - 6$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3.3

Divisez chaque terme dans $19 a = - 6$ par $19$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $19 a = - 6$ par $19$ .

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- \frac{6}{19}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $7 = 117 a - 3$ par $- \frac{6}{19}$ .

$7 = 117 (- \frac{6}{19}) - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1

Simplifiez $117 (- \frac{6}{19}) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1.1

Multipliez $117 (- \frac{6}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $117$ .

$7 = - 117 (\frac{6}{19}) - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.1.2

Associez $- 117$ et $\frac{6}{19}$ .

$7 = \frac{- 117 \cdot 6}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.1.3

Multipliez $- 117$ par $6$ .

$7 = \frac{- 702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = \frac{- 702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 = - \frac{702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = - \frac{702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$7 = - \frac{702}{19} - 3 \cdot \frac{19}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.3

Associez $- 3$ et $\frac{19}{19}$ .

$7 = - \frac{702}{19} + \frac{- 3 \cdot 19}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 = \frac{- 702 - 3 \cdot 19}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.5.1

Multipliez $- 3$ par $19$ .

$7 = \frac{- 702 - 57}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.5.2

Soustrayez $57$ de $- 702$ .

$7 = \frac{- 759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = \frac{- 759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $8 = 335 a - 3$ par $- \frac{6}{19}$ .

$8 = 335 (- \frac{6}{19}) - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1

Simplifiez $335 (- \frac{6}{19}) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1.1

Multipliez $335 (- \frac{6}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $335$ .

$8 = - 335 (\frac{6}{19}) - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.2

Associez $- 335$ et $\frac{6}{19}$ .

$8 = \frac{- 335 \cdot 6}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.3

Multipliez $- 335$ par $6$ .

$8 = \frac{- 2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = \frac{- 2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$8 = - \frac{2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$8 = - \frac{2010}{19} - 3 \cdot \frac{19}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.3

Associez $- 3$ et $\frac{19}{19}$ .

$8 = - \frac{2010}{19} + \frac{- 3 \cdot 19}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 = \frac{- 2010 - 3 \cdot 19}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.5.1

Multipliez $- 3$ par $19$ .

$8 = \frac{- 2010 - 57}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.5.2

Soustrayez $57$ de $- 2010$ .

$8 = \frac{- 2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = \frac{- 2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.4.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

Étape 3.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ par $- \frac{6}{19}$ .

$d = - 3 - 8 (- \frac{6}{19}) - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1

Simplifiez $- 3 - 8 (- \frac{6}{19}) - 4 b - 2 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.1

Multipliez $- 8 (- \frac{6}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$d = - 3 + 8 (\frac{6}{19}) - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.1.2

Associez $8$ et $\frac{6}{19}$ .

$d = - 3 + \frac{8 \cdot 6}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.1.3

Multipliez $8$ par $6$ .

$d = - 3 + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$d = - 3 \cdot \frac{19}{19} + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.3

Associez $- 3$ et $\frac{19}{19}$ .

$d = \frac{- 3 \cdot 19}{19} + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$d = \frac{- 3 \cdot 19 + 48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.5.1

Multipliez $- 3$ par $19$ .

$d = \frac{- 57 + 48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.5.2

Additionnez $- 57$ et $48$ .

$d = \frac{- 9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = \frac{- 9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.4.6.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

Étape 3.3.5

Comme $8 = - \frac{2067}{19}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3.4

Calculez la valeur de $y$ en utilisant chaque valeur $x$ dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur $y$ indiquée dans le tableau.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Calculez la valeur de $y$ de sorte que $y = a x^{3} + b$ quand $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ et $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = 0 \cdot 8 + (0) \cdot (2^{2}) + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.2

Multipliez $0$ par $8$ .

$y = 0 + (0) \cdot (2^{2}) + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot 4 + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.4

Multipliez $0$ par $4$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.5

Multipliez $(0) ((2) \cdot 0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.5.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Étape 3.4.1.1.5.2

Multipliez $0$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 3.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 3.4.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 3.4.2

Si la table a une règle de fonction cubique, $y = y$ pour la valeur $x$ correspondante, $x = 2$ . Ce contrôle n’est pas réussi, car $y = 0$ et $y = - 3$ . La règle de la fonction ne peut pas être cubique.

$0 \neq - 3$

Étape 3.4.3

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas cubique.

La fonction n’est pas cubique

Étape 4

Il n’y a pas de valeur pour $a$ , $b$ , $c$ et $d$ dans les équations $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ et $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ qui fonctionne pour chaque paire de $x$ et $y$ .

La table n’a pas de règle de fonction linéaire, quadratique ni cubique.