Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 1 & 0 & - 2 \\ - 1 & 1 & 2 & - 2 \\ 0 & - 1 & - 3 & 3 \\ 2 & - 2 & - 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 0 + 0 & 1 - 1 & 0 + 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

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Étape 2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 - 1 & 0 + 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 + 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 2 - 2 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.5

Soustrayez $1$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 + 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.6

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 2 + 2 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.7

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 - 2 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.8

Soustrayez $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 + 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.9

Additionnez $0$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 - 1 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.10

Soustrayez $1$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 - 3 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.11

Soustrayez $3$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - 3 + 3 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.12

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - 2 + 2 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.13

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 - 2 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.14

Soustrayez $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 - 3 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.15

Soustrayez $3$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - 2 + 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 2.16

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3

Adding any matrix to a null matrix is the matrix itself.

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Étape 3.1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 0 + 1 & 0 + 3 & 0 - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

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Étape 3.2.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 + 3 & 0 - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 0 - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Soustrayez $2$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & 0 - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $1$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ 0 - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.5

Soustrayez $3$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & 0 - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.6

Soustrayez $12$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 0 + 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.7

Additionnez $0$ et $10$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 0 + 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.8

Additionnez $0$ et $6$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 + 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.9

Additionnez $0$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & 0 - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.10

Soustrayez $2$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 0 + 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.11

Additionnez $0$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 0 + 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.12

Additionnez $0$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ 0 - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.13

Soustrayez $2$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & 0 - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.14

Soustrayez $6$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 0 + 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.15

Additionnez $0$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 0 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 3.2.16

Additionnez $0$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 & - 2 & - 1 \\ - 3 & - 12 & 10 & 6 \\ 0 & - 2 & 2 & 1 \\ - 2 & - 6 & 5 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 4

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 1 + 1 & 3 + 3 & - 2 - 2 & - 1 - 1 \\ - 3 - 3 & - 12 - 12 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5

Simplify each element.

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Étape 5.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 + 3 & - 2 - 2 & - 1 - 1 \\ - 3 - 3 & - 12 - 12 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 2 - 2 & - 1 - 1 \\ - 3 - 3 & - 12 - 12 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.3

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 1 - 1 \\ - 3 - 3 & - 12 - 12 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.4

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 3 - 3 & - 12 - 12 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.5

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 12 - 12 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.6

Soustrayez $12$ de $- 12$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 10 + 10 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.7

Additionnez $10$ et $10$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 6 + 6 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.8

Additionnez $6$ et $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 + 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.9

Additionnez $0$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 2 - 2 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.10

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 2 + 2 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.11

Additionnez $2$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 4 & 1 + 1 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.12

Additionnez $1$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 4 & 2 \\ - 2 - 2 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.13

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 4 & 2 \\ - 4 & - 6 - 6 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.14

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 4 & 2 \\ - 4 & - 12 & 5 + 5 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.15

Additionnez $5$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 4 & 2 \\ - 4 & - 12 & 10 & 3 + 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 5.16

Additionnez $3$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 & - 4 & - 2 \\ - 6 & - 24 & 20 & 12 \\ 0 & - 4 & 4 & 2 \\ - 4 & - 12 & 10 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & - 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ - 2 & 2 & 3 & - 2 \end{array}]$

Étape 6

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 + 0 & 6 + 1 & - 4 + 0 & - 2 + 2 \\ - 6 + 1 & - 24 - 1 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7

Simplify each element.

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Étape 7.1

Additionnez $2$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 6 + 1 & - 4 + 0 & - 2 + 2 \\ - 6 + 1 & - 24 - 1 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 + 0 & - 2 + 2 \\ - 6 + 1 & - 24 - 1 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.3

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & - 2 + 2 \\ - 6 + 1 & - 24 - 1 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.4

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 6 + 1 & - 24 - 1 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.5

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 24 - 1 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.6

Soustrayez $1$ de $- 24$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 20 - 2 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.7

Soustrayez $2$ de $20$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 12 + 2 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.8

Additionnez $12$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 + 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.9

Additionnez $0$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 4 + 1 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.10

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 4 + 3 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.11

Additionnez $4$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 7 & 2 - 3 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.12

Soustrayez $3$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 7 & - 1 \\ - 4 - 2 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.13

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 7 & - 1 \\ - 6 & - 12 + 2 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.14

Additionnez $- 12$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 7 & - 1 \\ - 6 & - 10 & 10 + 3 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.15

Additionnez $10$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 7 & - 1 \\ - 6 & - 10 & 13 & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 7.16

Soustrayez $2$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 7 & - 4 & 0 \\ - 5 & - 25 & 18 & 14 \\ 0 & - 3 & 7 & - 1 \\ - 6 & - 10 & 13 & 4 \end{array}]$