Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} - 1 \\ 4 \\ 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} - 1 - \frac{55}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

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Étape 2.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{42}{42}$ .

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot \frac{42}{42} - \frac{55}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.2

Associez $- 1$ et $\frac{42}{42}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1 \cdot 42}{42} - \frac{55}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1 \cdot 42 - 55}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $42$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 42 - 55}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.4.2

Soustrayez $55$ de $- 42$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 97}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ 4 - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.6

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{84}{84}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ 4 \cdot \frac{84}{84} - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.7

Associez $4$ et $\frac{84}{84}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ \frac{4 \cdot 84}{84} - \frac{395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ \frac{4 \cdot 84 - 395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.9.1

Multipliez $4$ par $84$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ \frac{336 - 395}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.9.2

Soustrayez $395$ de $336$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ \frac{- 59}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ - \frac{59}{84} \\ 5 - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.11

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{84}{84}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ - \frac{59}{84} \\ 5 \cdot \frac{84}{84} - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.12

Associez $5$ et $\frac{84}{84}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ - \frac{59}{84} \\ \frac{5 \cdot 84}{84} - \frac{167}{84} \end{array}]$

Étape 2.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ - \frac{59}{84} \\ \frac{5 \cdot 84 - 167}{84} \end{array}]$

Étape 2.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.14.1

Multipliez $5$ par $84$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ - \frac{59}{84} \\ \frac{420 - 167}{84} \end{array}]$

Étape 2.14.2

Soustrayez $167$ de $420$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{97}{42} \\ - \frac{59}{84} \\ \frac{253}{84} \end{array}]$