Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & - 4 \\ - 1 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 7 & - 5 \\ \frac{1}{4} & - 2 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 - 4 & 8 + 0 \\ 0 - 7 & - 4 - 5 \\ - 1 + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 + 0 \\ 0 - 7 & - 4 - 5 \\ - 1 + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ 0 - 7 & - 4 - 5 \\ - 1 + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez $7$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 4 - 5 \\ - 1 + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez $5$ de $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ - 1 + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.5

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.6

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ \frac{- 4 + 1}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.8.2

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ \frac{- 3}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ - \frac{3}{4} & 6 - 2 \end{array}]$

Étape 2.10

Soustrayez $2$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 8 \\ - 7 & - 9 \\ - \frac{3}{4} & 4 \end{array}]$