Algèbre linéaire Exemples

$6 [\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 12 \\ 2 & 1 & 3 & 0 & 1 & 0 & 18 \\ - 1 & - 2 & - 3 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $6$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 6 \cdot 1 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 2.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.2

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.4

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.5

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.6

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 6 \cdot 12 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.7

Multipliez $6$ par $12$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 6 \cdot 2 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.8

Multipliez $6$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 6 \cdot 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.10

Multipliez $6$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.11

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.12

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.13

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 6 \cdot 18 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.14

Multipliez $6$ par $18$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.15

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & 6 \cdot - 2 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.16

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & - 12 & 6 \cdot - 3 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.17

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & - 12 & - 18 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.18

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & - 12 & - 18 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.19

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & - 12 & - 18 & 0 & 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.20

Multipliez $6$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & - 12 & - 18 & 0 & 0 & 6 & 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.21

Multipliez $6$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 & 6 & 6 & 0 & 0 & 72 \\ 12 & 6 & 18 & 0 & 6 & 0 & 108 \\ - 6 & - 12 & - 18 & 0 & 0 & 6 & 0 \end{array}]$