Algèbre linéaire Exemples

$C [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 4 & 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $C$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} C \cdot 1 & C \cdot 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $C$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} C & C \cdot 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $C$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Déplacez $4$ à gauche de $C$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Déplacez $2$ à gauche de $C$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 1.3

Multipliez $D$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} D \cdot 4 & D \cdot 5 \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.4

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.4.1

Déplacez $4$ à gauche de $D$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & D \cdot 5 \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.4.2

Déplacez $5$ à gauche de $D$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.4.3

Déplacez $2$ à gauche de $D$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ 2 D & D \cdot 3 \end{array}]$

Étape 1.4.4

Déplacez $3$ à gauche de $D$ .

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ 2 D & 3 D \end{array}]$

Étape 2

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} C + 4 D & 0 + 5 D \\ 4 C + 2 D & 2 C + 3 D \end{array}]$

Étape 3

Additionnez $0$ et $5 D$ .

$[\begin{array}{c} C + 4 D & 5 D \\ 4 C + 2 D & 2 C + 3 D \end{array}]$