Algèbre linéaire Exemples

$- 5 ([\begin{array}{c} - 2 & 2 \\ 3 & - 3 \\ 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 1 \\ - 1 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}])$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$- 5 [\begin{array}{c} - 2 + 5 & 2 + 1 \\ 3 - 1 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Additionnez $- 2$ et $5$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 2 + 1 \\ 3 - 1 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 3 - 1 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $- 3$ et $6$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 3 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $8$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 3 \\ 9 & 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.6

Additionnez $4$ et $2$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 3 \\ 9 & 6 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez $- 5$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} - 5 \cdot 3 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 2 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 4.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 2 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 5 \cdot 2 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Étape 4.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Étape 4.4

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Étape 4.5

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \\ - 45 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Étape 4.6

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \\ - 45 & - 30 \end{array}]$