Algèbre linéaire Exemples

$(- 2) [\begin{array}{c} 3 \\ 2 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $- 2$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 2 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 2 \cdot 2 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot - 4 \\ 5 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 1.4

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.4.1

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 \\ 5 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 \\ 5 \end{array}]$

Étape 2

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} - 6 - 20 \\ - 4 + 5 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez chaque élément.

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Étape 3.1

Soustrayez $20$ de $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 26 \\ - 4 + 5 \end{array}]$

Étape 3.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} - 26 \\ 1 \end{array}]$