Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle 4ax-3y=7 , -x-by=8
,
Étape 1
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 2
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 4
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 7
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.