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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 2
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 7
Étape 7.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 7.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Multipliez par .
Étape 7.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.4
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5.5
Réécrivez l’expression.
Étape 7.6
Associez et .
Étape 7.7
Multipliez par .
Étape 7.8
Multipliez .
Étape 7.8.1
Multipliez par .
Étape 7.8.2
Associez et .
Étape 7.9
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.9.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.9.4
Annulez le facteur commun.
Étape 7.9.5
Réécrivez l’expression.
Étape 7.10
Associez et .
Étape 7.11
Multipliez par .