Algèbre linéaire Exemples

Déterminer s'il y a indépendance linéaire s={[[2],[-1],[3],[4],[2]],[[6],[2],[-1],[3],[4]]}
Étape 1
To determine if the columns in the matrix are linearly dependent, determine if the equation has any non-trivial solutions.
Étape 2
Write as an augmented matrix for .
Étape 3
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 3.1.2
Simplifiez .
Étape 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.2.2
Simplifiez .
Étape 3.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.3.2
Simplifiez .
Étape 3.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.4.2
Simplifiez .
Étape 3.5
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.5.2
Simplifiez .
Étape 3.6
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 3.6.2
Simplifiez .
Étape 3.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.7.2
Simplifiez .
Étape 3.8
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.8.2
Simplifiez .
Étape 3.9
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.9.2
Simplifiez .
Étape 3.10
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.10.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 3.10.2
Simplifiez .
Étape 4
Remove rows that are all zeros.
Étape 5
Write the matrix as a system of linear equations.
Étape 6
Since the only solution to is the trivial solution, the vectors are linearly independent.
Indépendant linéairement