Algèbre linéaire Exemples

$\sqrt{{(3 - 2)}^{2} + (- 1 - {(- 3)}^{2})}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$\sqrt{{(3 - 2)}^{2} - 1 - {(- 3)}^{2}}$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\sqrt{1^{2} - 1 - {(- 3)}^{2}}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 - 1 - {(- 3)}^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 - 1 - 1 \cdot 9}$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\sqrt{1 - 1 - 9}$

Étape 1.6

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\sqrt{0 - 9}$

Étape 1.7

Soustrayez $9$ de $0$ .

$\sqrt{- 9}$

Étape 2

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{9}$

Étape 5

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 3$

Étape 7

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$3 i$