Algèbre linéaire Exemples

[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

- 3

$- 3$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Étape 2.2

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

- 6

$- 6$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

- 2

$- 2$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}$

Étape 2.5

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}$

Étape 2.6

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}$

Étape 2.7

Additionnez

9

$9$ et

0

$0$ .

\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}$

Étape 2.8

Additionnez

9

$9$ et

36

$36$ .

\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}$

Étape 2.9

Additionnez

45

$45$ et

4

$4$ .

\sqrt{49 + 9 + 16}

$\sqrt{49 + 9 + 16}$

Étape 2.10

Additionnez

49

$49$ et

9

$9$ .

\sqrt{58 + 16}

$\sqrt{58 + 16}$

Étape 2.11

Additionnez

58

$58$ et

16

$16$ .

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

Forme décimale :

8.60232526 \dots

$8.60232526 \dots$