Algèbre linéaire Exemples

$- 2 x + 2 y + 3 z = 1$ , $x - y = 3$ , $y + 4 z = - 2$

Step 1

Déterminez le $A X = B$ à partir du système d’équations.

Step 2

La matrice doit être une matrice carrée pour déterminer l’inverse.

Matrice inverse introuvable

Step 3

Multipliez à gauche les deux côtés de l’équation de la matrice par la matrice inverse.

Step 4

Toute matrice multipliée par son inverse est toujours égale à $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be $f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}]$

Step 5

Simplifiez le côté droit de l’équation.

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Multipliez $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ par chaque élément de la matrice.

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Réorganisez $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ .

Réorganisez $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 3$ .

Réorganisez $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ .

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 6

Simplifiez les côtés gauche et droit.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

Déterminez la solution.

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$