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Algèbre linéaire Exemples
x-2y=3x−2y=3 , -2x+4y=6−2x+4y=6
Step 1
Déterminez le AX=BAX=B à partir du système d’équations.
[1-2-24]⋅[xy]=[36][1−2−24]⋅[xy]=[36]
Step 2
L’inverse d’une matrice 2×22×2 peut être déterminé en utilisant la formule 1|A|[d-b-ca]1|A|[d−b−ca] où |A||A| est le déterminant de AA.
Si A=[abcd]A=[abcd] alors A-1=1|A|[d-b-ca]A−1=1|A|[d−b−ca]
Déterminez le déterminant de [1-2-24][1−2−24].
Ce sont les deux notations valides pour le déterminant d’une matrice.
déterminant[1-2-24]=|1-2-24|
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
(1)(4)+2⋅-2
Simplifiez le déterminant.
Simplifiez chaque terme.
Multipliez 4 par 1.
4+2⋅-2
Multipliez 2 par -2.
4-4
4-4
Soustrayez 4 de 4.
0
0
0
Remplacez les valeurs connues dans la formule pour l’inverse d’une matrice.
10[4-(-2)-(-2)1]
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Réorganisez -(-2).
10[42-(-2)1]
Réorganisez -(-2).
10[4221]
10[4221]
Multipliez 10 par chaque élément de la matrice.
[10⋅410⋅210⋅210⋅1]
Réorganisez 10⋅4.
[Undefined10⋅210⋅210⋅1]
Comme la matrice est indéfinie, elle ne peut pas être résolue.
Undefined
Indéfini