Algèbre linéaire Exemples

$- 2 u [\begin{array}{c} 7 u & 3 w^{2} & 5 u & 5 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $- 2 u$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} - 2 u (7 u) & - 2 u (3 w^{2}) & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 7 u \cdot u & - 2 u (3 w^{2}) & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.2

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $u$ .

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 7 (u \cdot u) & - 2 u (3 w^{2}) & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 7 u^{2} & - 2 u (3 w^{2}) & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 2 u (3 w^{2}) & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 2 \cdot 3 u w^{2} & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.5

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 6 u w^{2} & - 2 u (5 u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 6 u w^{2} & - 2 \cdot 5 u \cdot u & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.7

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.7.1

Déplacez $u$ .

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 6 u w^{2} & - 2 \cdot 5 (u \cdot u) & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.7.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 6 u w^{2} & - 2 \cdot 5 u^{2} & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.8

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 6 u w^{2} & - 10 u^{2} & - 2 u \cdot 5 \end{array}]$

Étape 2.9

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 14 u^{2} & - 6 u w^{2} & - 10 u^{2} & - 10 u \end{array}]$