Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \end{array}]$

Étape 1

La norme est la racine carrée de la somme des racines de chaque élément dans le vecteur.

$\sqrt{2^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 16 + 25 + 36 + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 16 + 25 + 36 + 49}$

Étape 2.6

Additionnez $4$ et $16$ .

$\sqrt{20 + 25 + 36 + 49}$

Étape 2.7

Additionnez $20$ et $25$ .

$\sqrt{45 + 36 + 49}$

Étape 2.8

Additionnez $45$ et $36$ .

$\sqrt{81 + 49}$

Étape 2.9

Additionnez $81$ et $49$ .

$\sqrt{130}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{130}$

Forme décimale :

$11.40175425 \dots$