Algèbre linéaire Exemples

Encontra as raízes Fourth de um número complexo -3+4i
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 5
Le point se situe dans le deuxième quadrant car est négatif et est positif. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le deuxième quadrant.
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Remplacez par l’approximation décimale.
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 9
Remplacez , et dans la formule.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Remplacez par l’approximation décimale.
Étape 9.2
Soustrayez de .
Étape 9.3
Associez et .
Étape 9.4
Associez et .
Étape 9.5
Associez et .
Étape 9.6
Associez et .
Étape 9.7
Supprimez les parenthèses.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.7.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.7.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.7.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.7.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.7.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.7.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.7.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 10
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.2
Remplacez par l’approximation décimale.
Étape 10.3
Soustrayez de .
Étape 10.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.1
Multipliez par .
Étape 10.4.2
Multipliez par .
Étape 10.5
Additionnez et .
Étape 10.6
Divisez par .
Étape 10.7
Multipliez par .
Étape 11
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 11.2
Remplacez par l’approximation décimale.
Étape 11.3
Soustrayez de .
Étape 11.4
Multipliez par .
Étape 11.5
Additionnez et .
Étape 11.6
Divisez par .
Étape 11.7
Multipliez par .
Étape 12
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 12.2
Remplacez par l’approximation décimale.
Étape 12.3
Soustrayez de .
Étape 12.4
Multipliez par .
Étape 12.5
Additionnez et .
Étape 12.6
Divisez par .
Étape 12.7
Multipliez par .
Étape 13
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 13.2
Remplacez par l’approximation décimale.
Étape 13.3
Soustrayez de .
Étape 13.4
Multipliez par .
Étape 13.5
Additionnez et .
Étape 13.6
Divisez par .
Étape 13.7
Multipliez par .
Étape 14
Indiquez les solutions.