Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 & 9 & 8 & 7 \end{array}]$

Étape 1

La norme est la racine carrée de la somme des racines de chaque élément dans le vecteur.

$\sqrt{3^{2} + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 8^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 7^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 49}$

Étape 2.7

Additionnez $9$ et $36$ .

$\sqrt{45 + 0 + 81 + 64 + 49}$

Étape 2.8

Additionnez $45$ et $0$ .

$\sqrt{45 + 81 + 64 + 49}$

Étape 2.9

Additionnez $45$ et $81$ .

$\sqrt{126 + 64 + 49}$

Étape 2.10

Additionnez $126$ et $64$ .

$\sqrt{190 + 49}$

Étape 2.11

Additionnez $190$ et $49$ .

$\sqrt{239}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{239}$

Forme décimale :

$15.45962483 \dots$