Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \\ 8 \end{array}]$

Étape 1

La norme est la racine carrée de la somme des racines de chaque élément dans le vecteur.

$\sqrt{4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Étape 2.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{16 + 0 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 7^{2} + 8^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 8^{2}}$

Étape 2.7

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Étape 2.8

Additionnez $16$ et $0$ .

$\sqrt{16 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Étape 2.9

Additionnez $16$ et $16$ .

$\sqrt{32 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Étape 2.10

Additionnez $32$ et $25$ .

$\sqrt{57 + 36 + 49 + 64}$

Étape 2.11

Additionnez $57$ et $36$ .

$\sqrt{93 + 49 + 64}$

Étape 2.12

Additionnez $93$ et $49$ .

$\sqrt{142 + 64}$

Étape 2.13

Additionnez $142$ et $64$ .

$\sqrt{206}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{206}$

Forme décimale :

$14.35270009 \dots$