Ensembles finis Exemples

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ par $7$ .

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $2 - \frac{2}{3} x$ par $1$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

Étape 1.2.2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $14$ de $6$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

Étape 4.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{7}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

Étape 4.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Étape 4.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

Étape 4.2.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{- 4}{7}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$x = \frac{12}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{12}{7}$

Forme décimale :

$x = 1.\overline{714285}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{5}{7}$