Ensembles finis Exemples

6 y < - 10 x + 24

$6 y < - 10 x + 24$

Étape 1

Réécrivez de sorte que

x

$x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

- 10 x + 24 > 6 y

$- 10 x + 24 > 6 y$

Étape 2

Soustrayez

24

$24$ des deux côtés de l’inégalité.

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$ par

- 10

$- 10$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$ par

- 10

$- 10$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

- 10

$- 10$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun à

6

$6$ et

- 10

$- 10$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

6 y

$6 y$ .

x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 10

$- 10$ .

x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 24}{- 10}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun à

$- 24$ et

$- 10$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Factorisez

$- 2$ à partir de

$- 24$ .

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 (12)}{- 10}$

Étape 3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.3.2.1

Factorisez

$- 2$ à partir de

$- 10$ .

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{12}{5}$