Ensembles finis Exemples

$y = 4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$ .

$4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$

Étape 2

Simplifiez $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 (- \frac{x - 7}{3}) + 5 = y$

Étape 2.1.2

Multipliez $4 (- \frac{x - 7}{3})$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \frac{x - 7}{3} + 5 = y$

Étape 2.1.2.2

Associez $- 4$ et $\frac{x - 7}{3}$ .

$\frac{- 4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Étape 2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Étape 2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = y$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = y$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 (x - 7) + 5 \cdot 3}{3} = y$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 4 x - 4 \cdot - 7 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 4$ par $- 7$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Étape 2.4.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 15}{3} = y$

Étape 2.4.4

Additionnez $28$ et $15$ .

$\frac{- 4 x + 43}{3} = y$

Étape 2.5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 43}{3} = y$

Étape 2.5.2

Réécrivez $43$ comme $- 1 (- 43)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 43)}{3} = y$

Étape 2.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 x) - 1 (- 43)$ .

$\frac{- (4 x - 43)}{3} = y$

Étape 2.5.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.4.1

Réécrivez $- (4 x - 43)$ comme $- 1 (4 x - 43)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 43)}{3} = y$

Étape 2.5.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x - 43}{3} = y$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 x - 43}{3}) = - 3 y$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{4 x - 43}{3})$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 x - 43}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Étape 4.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (4 x - 43) = - 3 y$

Étape 4.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (4 x - 43) = - 3 y$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $4 x - 43$ par $1$ .

$4 x - 43 = - 3 y$

Étape 5

Ajoutez $43$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = - 3 y + 43$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $4 x = - 3 y + 43$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 3 y + 43$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{43}{4}$