Ensembles finis Exemples

$y = \frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7} = y$ .

$\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7} = y$

Étape 2

Simplifiez $\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7}$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{6}{7}$ et $x$ .

$\frac{6 x}{7} + 385 + \frac{5}{7} = y$

Étape 2.2

Pour écrire $385$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + 385 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = y$

Étape 2.3

Associez $385$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{385 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} = y$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 x}{7} + \frac{385 \cdot 7 + 5}{7} = y$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $385$ par $7$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{2695 + 5}{7} = y$

Étape 2.5.2

Additionnez $2695$ et $5$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{2700}{7} = y$

Étape 3

Soustrayez $\frac{2700}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{6 x}{7} = y - \frac{2700}{7}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7} = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7} = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} (6 x) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{1}{6} (6 (x)) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6} (6 x) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{7}{6} y + \frac{7}{6} (- \frac{2700}{7})$

Étape 5.2.1.2

Associez $\frac{7}{6}$ et $y$ .

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} (- \frac{2700}{7})$

Étape 5.2.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2700}{7}$ dans le numérateur.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{- 2700}{7}$

Étape 5.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{- 2700}{7}$

Étape 5.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 2700$

Étape 5.2.1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.1.4.1

Factorisez $6$ à partir de $- 2700$ .

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 450))$

Étape 5.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 450)$

Étape 5.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7 y}{6} - 450$