Ensembles finis Exemples

$x = 80 x - 3 x^{2}$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$80 x - 3 x^{2} = x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$80 x - 3 x^{2} - x = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $80 x$ .

$- 3 x^{2} + 79 x = 0$

Étape 3

Factorisez $- x$ à partir de $- 3 x^{2} + 79 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- x$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$- x (3 x) + 79 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $- x$ à partir de $79 x$ .

$- x (3 x) - x \cdot - 79 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- x$ à partir de $- x (3 x) - x (- 79)$ .

$- x (3 x - 79) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$3 x - 79 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $3 x - 79$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $3 x - 79$ égal à $0$ .

$3 x - 79 = 0$

Étape 6.2

Résolvez $3 x - 79 = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Ajoutez $79$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 79$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 79$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 79$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{79}{3}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- x (3 x - 79) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{79}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \frac{79}{3}$

Forme décimale :

$x = 0, 26.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 0, 26 \frac{1}{3}$