Ensembles finis Exemples

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

Étape 1.2

Élevez

$- 3$ à la puissance

$8$ .

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Étape 1.3

Écrivez

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

Étape 1.5

Soustrayez

$1$ de

$6561$ .

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez

$3$ à partir de

$6561$ .

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

Étape 1.7

Multipliez

$- 1$ par

$- 3$ .

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

Étape 1.8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

Étape 1.9

Additionnez

$1$ et

$3$ .

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.10.1

Factorisez

$4$ à partir de

$6560$ .

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.10.2

Annulez le facteur commun.

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.10.3

Réécrivez l’expression.

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ par

$- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ par

$- 8$ .

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de

$- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Étape 2.2.1.2

Divisez

$s$ par

$1$ .

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de

$8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Factorisez

$8$ à partir de

$1640$ .

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Étape 2.3.2.2

Factorisez

$8$ à partir de

$- 8$ .

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Étape 2.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Étape 2.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

Étape 2.3.3

Multipliez

$\frac{205}{2187}$ par

$\frac{1}{- 1}$ .

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

Étape 2.3.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.1

Multipliez

$2187$ par

$- 1$ .

$s = \frac{205}{- 2187}$

Étape 2.3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$s = - \frac{205}{2187}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = - \frac{205}{2187}$

Forme décimale :

$s = - 0.09373571 \dots$