Ensembles finis Exemples

$5 x \div 2 - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 1$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} - 4 - 2 x = - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - 2 x \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 2)}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 2)}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{x (5 - 4)}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 4 = - 1$

Étape 3.5.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{2} - 4 = - 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = - 1 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$\frac{x}{2} = 3$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 3$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = 6$