Ensembles finis Exemples

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

Étape 2

Simplifiez $3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $3 \log (4)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

Étape 2.1.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

Étape 2.1.3

Simplifiez $5 \log (2)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

Étape 2.1.4

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$x = \log (64) + \log (32)$

Étape 2.2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log (64 \cdot 32)$

Étape 2.3

Multipliez $64$ par $32$ .

$x = \log (2048)$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \log (2048)$

Forme décimale :

$x = 3.31132995 \dots$