Ensembles finis Exemples

$2 = 4^{4 x + 4}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4^{4 x + 4} = 2$ .

$4^{4 x + 4} = 2$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (4 x + 4) = 1$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 (4 x + 4) = 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (4 x + 4) = 1$ par $2$ .

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $4 x + 4$ par $1$ .

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2.3

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $8$ de $1$ .

$4 x = \frac{- 7}{2}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 x = - \frac{7}{2}$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $4 x = - \frac{7}{2}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - \frac{7}{2}$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4.3.3.2

Multipliez $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.3.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

Étape 4.3.3.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = - \frac{7}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{7}{8}$

Forme décimale :

$x = - 0.875$