Ensembles finis Exemples

$1 - \frac{7}{a} = 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7}{a} = 8 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$- \frac{7}{a} = 7$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{7}{a} = 7$ par $a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{7}{a} = 7$ par $a$ .

$- \frac{7}{a} a = 7 a$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{a}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{a} a = 7 a$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7}{a} a = 7 a$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 7 = 7 a$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $7 a = - 7$ .

$7 a = - 7$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 a = - 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 a = - 7$ par $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 7}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 7}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 7}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 7$ par $7$ .

$a = - 1$