Ensembles finis Exemples

$\frac{g}{f} \cdot (- 3) = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{g}{f} \cdot - 3$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{g}{f}$ et $- 3$ .

$\frac{g \cdot - 3}{f} = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Déplacez $- 3$ à gauche de $g$ .

$\frac{- 3 \cdot g}{f} = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 g}{f} = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{5 - 2 \cdot 9}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{5 - 18}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $18$ de $5$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{- 13}{6 - 2 \cdot - 3}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{- 13}{6 + 6}$

Étape 2.2.2

Additionnez $6$ et $6$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{- 13}{12}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 g}{f} = - \frac{13}{12}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- \frac{3 g}{f} = - \frac{13}{12}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{3 g}{f} = - \frac{13}{12}$ par $- 1$ .

$\frac{- \frac{3 g}{f}}{- 1} = \frac{- \frac{13}{12}}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{3 g}{f}}{1} = \frac{- \frac{13}{12}}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $\frac{3 g}{f}$ par $1$ .

$\frac{3 g}{f} = \frac{- \frac{13}{12}}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{3 g}{f} = \frac{\frac{13}{12}}{1}$

Étape 3.3.2

Divisez $\frac{13}{12}$ par $1$ .

$\frac{3 g}{f} = \frac{13}{12}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $f$ .

$\frac{3 g}{f} f = \frac{13}{12} f$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 g}{f} f = \frac{13}{12} f$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 g = \frac{13}{12} f$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Associez $\frac{13}{12}$ et $f$ .

$3 g = \frac{13 f}{12}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $3 g = \frac{13 f}{12}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $3 g = \frac{13 f}{12}$ par $3$ .

$\frac{3 g}{3} = \frac{\frac{13 f}{12}}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 g}{3} = \frac{\frac{13 f}{12}}{3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g = \frac{\frac{13 f}{12}}{3}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$g = \frac{13 f}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.3.2

Multipliez $\frac{13 f}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 6.3.2.1

Multipliez $\frac{13 f}{12}$ par $\frac{1}{3}$ .

$g = \frac{13 f}{12 \cdot 3}$

Étape 6.3.2.2

Multipliez $12$ par $3$ .

$g = \frac{13 f}{36}$