Ensembles finis Exemples

$\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5} = - \frac{3 x}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 x + 5 + 9}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $5$ et $9$ .

$\frac{- 4 x + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x + 14$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 2 x) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Associez $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5}$ et $2$ .

$\frac{2 (- 2 x + 7) \cdot 2}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 (- 2 x + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{4 (- (2 x) + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$\frac{4 (- (2 x) - 1 (- 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{4 (- (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.8.1

Réécrivez $- (2 x - 7)$ comme $- 1 (2 x - 7)$ .

$\frac{4 (- 1 (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 (2 x - 7)}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 (2 x - 7) = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (2 x) - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 x - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $- 4$ par $- 7$ .

$- 8 x + 28 = - 3 x \cdot 5$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$- 8 x + 28 = - 15 x$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Ajoutez $15 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 x + 28 + 15 x = 0$

Étape 3.3.1.2

Additionnez $- 8 x$ et $15 x$ .

$7 x + 28 = 0$

Étape 3.3.2

Soustrayez $28$ des deux côtés de l’équation.

$7 x = - 28$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $7 x = - 28$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $7 x = - 28$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 28}{7}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.1

Divisez $- 28$ par $7$ .

$x = - 4$