Ensembles finis Exemples

$- \frac{4}{3} x + 16 = 2 x + 20$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = 2 x + 20$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + 16 = 2 x + 20$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{4 x}{3} + 16 - 2 x = 20$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 x - 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 4 x - 2 x \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{2 x (- 2) - 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (- 1 \cdot 3)}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 2) + 2 x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{2 x (- 2 - 3)}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.4

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{- 10 x}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 x}{3} + 16 = 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{10 x}{3} = 20 - 16$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $20$ .

$- \frac{10 x}{3} = 4$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{10} (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{10} (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{- 1}{10} (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{10} (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{10} \cdot 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{10}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot 4$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{- 3}{2 (5)} \cdot 4$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.2

Associez $\frac{- 3}{5}$ et $2$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 2}{5}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

Étape 5.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{6}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$x = - 1.2$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{5}$