Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{3} (- 2 x)$ .

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Étape 1.5.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 + \frac{- 2}{3} x = x + 1$

Étape 1.5.2

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{3} = x + 1$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{2 x}{3} = x + 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$3 - \frac{2 x}{3} - x = 1$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 1$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 1$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} = 1$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x - x \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} = 1$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} = 1$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{3} = 1$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{3} = 1$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{5 x}{3} = 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{3} = 1 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- \frac{3}{5} \cdot - 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$x = 2 (\frac{3}{5})$

Étape 5.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{5}$