Ensembles finis Exemples

$| 2 x - 1 | = 4$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 4$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x - 1 = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4 + 1$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$2 x = 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 5$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 5$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x - 1 = - 4$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 4 + 1$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$2 x = - 3$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = 2.5, - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$