Ensembles finis Exemples

$2 i y + 2 - 4 i = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 i y - 4 i = - 2$

Étape 1.2

Ajoutez $4 i$ aux deux côtés de l’équation.

$2 i y = - 2 + 4 i$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 i y = - 2 + 4 i$ par $2 i$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 i y = - 2 + 4 i$ par $2 i$ .

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 (i)} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{- 1}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.3

Multipliez.

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Étape 2.3.1.3.1

Associez.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1.3.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.3.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.3.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.3.2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{i}{1} + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.5

Divisez $i$ par $1$ .

$y = i + \frac{4 i}{2 i}$

Étape 2.3.1.6

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.3.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 i$ .

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Étape 2.3.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Étape 2.3.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$y = i + 2$

Étape 2.3.2

Remettez dans l’ordre $i$ et $2$ .

$y = 2 + i$