Ensembles finis Exemples

$- a$

Étape 1

Interchangez les variables.

$a = - y$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $- y = a$ .

$- y = a$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y = a$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = a$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{a}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{a}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{a}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot a$

Étape 2.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot a$ comme $- a$ .

$y = - a$

Étape 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = - a$

Étape 4

Vérifiez si $f^{- 1} (a) = - a$ est l’inverse de $f (a) = - a$ .

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Étape 4.1

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si $f^{- 1} (f (a)) = a$ et $f (f^{- 1} (a)) = a$ .

Étape 4.2

Évaluez $f^{- 1} (f (a))$ .

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Étape 4.2.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (a))$

Étape 4.2.2

Évaluez $f^{- 1} (- a)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- a) = - (- a)$

Étape 4.2.3

Multipliez $- (- a)$ .

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Étape 4.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f^{- 1} (- a) = 1 a$

Étape 4.2.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$f^{- 1} (- a) = a$

Étape 4.3

Évaluez $f (f^{- 1} (a))$ .

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Étape 4.3.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (a))$

Étape 4.3.2

Évaluez $f (- a)$ en remplaçant la valeur de $f^{- 1}$ par $f$ .

$f (- a) = - (- a)$

Étape 4.3.3

Multipliez $- (- a)$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- a) = 1 a$

Étape 4.3.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$f (- a) = a$

Étape 4.4

Comme $f^{- 1} (f (a)) = a$ et $f (f^{- 1} (a)) = a$ , $f^{- 1} (a) = - a$ est l’inverse de $f (a) = - a$ .

$f^{- 1} (a) = - a$