Ensembles finis Exemples

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Étape 1

Simplifiez $- 2 (2 x + 7)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

Étape 2

Simplifiez $2 (- 5 x + 5)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $10 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

Étape 3.2

Additionnez $- 4 x$ et $10 x$ .

$6 x - 14 < 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’inégalité.

$6 x < 10 + 14$

Étape 4.2

Additionnez $10$ et $14$ .

$6 x < 24$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $6 x < 24$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $6 x < 24$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{24}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $24$ par $6$ .

$x < 4$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 4$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 4)$