Ensembles finis Exemples

$\frac{x - 11}{x - 4} = 2$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 4, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 4, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 4$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ par $x - 4$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ par $x - 4$ .

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - 11 = 2 (x - 4)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 11 = 2 x + 2 \cdot - 4$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$x - 11 = 2 x - 8$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x - 11 - 2 x = - 8$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$- x - 11 = - 8$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = - 8 + 11$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 8$ et $11$ .

$- x = 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$