Ensembles finis Exemples

Resolva para x |x|<5
Étape 1
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
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Étape 1.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 1.2
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 1.3
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 1.4
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 1.5
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 3
Résolvez quand .
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Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.1.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.1.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.1.2.2
Divisez par .
Étape 3.1.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1.3.1
Divisez par .
Étape 3.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 4
Déterminez l’union des solutions.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :
Étape 6