Ensembles finis Exemples

$y > - \frac{3}{4} x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- \frac{3}{4} x < y$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $- \frac{3}{4} x < y$ par $- \frac{4}{3}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{3}{4} x < y$ par $- \frac{4}{3}$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$- \frac{3}{4} x (- \frac{4}{3}) > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} (- \frac{4}{3}) > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x \cdot 3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- x \cdot 3}{4} (- \frac{4}{3}) > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3} > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- x \cdot - 1 > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.4

Multipliez.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x > y (- \frac{4}{3})$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Associez $y$ et $\frac{4}{3}$ .

$x > - \frac{y \cdot 4}{3}$

Étape 2.3.2

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$x > - \frac{4 y}{3}$