Ensembles finis Exemples

$4^{x} + 2^{x + 2} = \frac{9}{4}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{9}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4} = 0$

Étape 2

Simplifiez $4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $2^{x + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + 2^{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Étape 2.2

Associez $2^{x + 2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4 - 9}{4} = 0$

Étape 2.4

Multipliez $2^{x + 2} \cdot 4$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 2^{2} - 9}{4} = 0$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2 + 2} - 9}{4} = 0$

Étape 2.4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 4} - 9}{4} = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.