Ensembles finis Exemples

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} = 4$

Étape 1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + \frac{3 y + y}{y + 3} = 0$

Étape 2.2

Additionnez $3 y$ et $y$ .

$- 4 + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Étape 2.3

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- 4 \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Étape 2.4

Associez $- 4$ et $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{- 4 (y + 3)}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 (y + 3) + 4 y}{y + 3} = 0$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 (y + 3) + 4 y$ .

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Étape 2.6.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 (y + 3)$ .

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 y}{y + 3} = 0$

Étape 2.6.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 (y)}{y + 3} = 0$

Étape 2.6.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- (y + 3)) + 4 (y)$ .

$\frac{4 (- (y + 3) + y)}{y + 3} = 0$

Étape 2.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 (- y - 1 \cdot 3 + y)}{y + 3} = 0$

Étape 2.6.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{4 (- y - 3 + y)}{y + 3} = 0$

Étape 2.6.4

Additionnez $- y$ et $y$ .

$\frac{4 (0 - 3)}{y + 3} = 0$

Étape 2.6.5

Soustrayez $3$ de $0$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{y + 3} = 0$

Étape 2.7

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{- 12}{y + 3} = 0$

Étape 2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12}{y + 3} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{12}{y + 3}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$y + 3 = 0$

Étape 4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 3$

Étape 5