Ensembles finis Exemples

$0.2 = \frac{x^{2}}{85 - x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{x^{2}}{85 - x}$ des deux côtés de l’équation.

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $0.2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{85 - x}{85 - x}$ .

$\frac{0.2 (85 - x)}{85 - x} - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.2 (85 - x) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (85 - x) - x^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Remettez dans l’ordre $85$ et $- x$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Étape 2.3.1.2

Factorisez $0.2$ à partir de $- x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Étape 2.3.1.3

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{0.2 (- x + 85 - 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Étape 2.3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{0.2 (- 5 x^{2} - x + 85)}{85 - x} = 0$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - x + 85)}{85 - x} = 0$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - (x) + 85)}{85 - x} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2}) - (x)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) + 85)}{85 - x} = 0$

Étape 2.7

Réécrivez $85$ comme $- 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85))}{85 - x} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Étape 2.9

Réécrivez $- (5 x^{2} + x - 85)$ comme $- 1 (5 x^{2} + x - 85)$ .

$\frac{0.2 (- 1 (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$85 - x = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $85$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 85$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 85$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 85$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 85}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 85}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 85}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 85$ par $- 1$ .

$x = 85$

Étape 5