Ensembles finis Exemples

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Étape 1

Soustrayez $(x - a) (x - b)$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Étape 2

Simplifiez $x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $- - a$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Étape 2.1.3

Développez $(- x + a) (x - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Étape 2.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Étape 2.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Étape 2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Étape 2.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Étape 2.1.4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Étape 2.1.4.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Étape 2.1.4.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Étape 2.1.4.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 3 x - 4$ et $0$ .

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.