Ensembles finis Exemples

$3 x + y = - 32$ , $3 x - y = - 4$

Étape 1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 32 - 3 x$

$3 x - y = - 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 32 - 3 x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x - y = - 4$ par $- 32 - 3 x$ .

$3 x - (- 32 - 3 x) = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x - (- 32 - 3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 32 - (- 3 x) = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 32$ .

$3 x + 32 - (- 3 x) = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 x + 32 + 3 x = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

$3 x + 32 + 3 x = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$6 x + 32 = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

$6 x + 32 = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

$6 x + 32 = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

$6 x + 32 = - 4$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $6 x + 32 = - 4$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $32$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = - 4 - 32$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 3.1.2

Soustrayez $32$ de $- 4$ .

$6 x = - 36$

$y = - 32 - 3 x$

$6 x = - 36$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $6 x = - 36$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 36$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 36}{6}$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 36}{6}$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 36}{6}$

$y = - 32 - 3 x$

$x = \frac{- 36}{6}$

$y = - 32 - 3 x$

$x = \frac{- 36}{6}$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 36$ par $6$ .

$x = - 6$

$y = - 32 - 3 x$

$x = - 6$

$y = - 32 - 3 x$

$x = - 6$

$y = - 32 - 3 x$

$x = - 6$

$y = - 32 - 3 x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 6$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 32 - 3 x$ par $- 6$ .

$y = - 32 - 3 \cdot - 6$

$x = - 6$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 32 - 3 \cdot - 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 3$ par $- 6$ .

$y = - 32 + 18$

$x = - 6$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 32$ et $18$ .

$y = - 14$

$x = - 6$

$y = - 14$

$x = - 6$

$y = - 14$

$x = - 6$

$y = - 14$

$x = - 6$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 6, - 14)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 6, - 14)$

Forme de l’équation :

$x = - 6, y = - 14$

Étape 7