Ensembles finis Exemples

\log_{6} (\frac{36}{x})

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ égal à

0

$0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

x = 0

$x = 0$

Étape 2

Définissez l’argument dans

\log_{6} (\frac{36}{x})

$\log_{6} (\frac{36}{x})$ inférieur ou égal à

0

$0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

\frac{36}{x} \leq 0

$\frac{36}{x} \leq 0$

Étape 3

Résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à

0

$0$ et en résolvant.

x = 0

$x = 0$

Étape 3.2

Déterminez le domaine de

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Définissez le dénominateur dans

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ égal à

0

$0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

x = 0

$x = 0$

Étape 3.2.2

Le domaine est l’ensemble des valeurs de

x

$x$ qui rendent l’expression définie.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Étape 3.3

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Étape 4

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à

0

$0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à

0

$0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à

0

$0$ .

x \leq 0

$x \leq 0$

(- \infty, 0]

$(- \infty, 0]$

Étape 5