Ensembles finis Exemples

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{36}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 2

Définissez l’argument dans $\log_{6} (\frac{36}{x})$ inférieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{36}{x} \leq 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$x = 0$

Étape 3.2

Déterminez le domaine de $\frac{36}{x}$ .

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Étape 3.2.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{36}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 3.2.2

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Étape 3.3

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x < 0$

Étape 4

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Étape 5